การให้เหตุผลแบบนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจากข้อความซึ่งเป็นความจริงทั่วไปมาเป็นข้ออ้างเพื่อสนับสนุนให้เกิดข้อสรุปที่เป็นความรู้ใหม่ที่เป็นข้อสรุปส่วนย่อยข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผล

แบบนิรนัยนั้นจะเป็นข้อสรุปที่อยู่ในขอบเขตของเหตุเท่านั้นจะเป็นข้อสรุปที่กว้างหรือเกินก  อ่านเพิ่มเติม

การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning)

  การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning)

 

เกิดจากการที่มีสมมติฐานกรณีเฉพาะ หรือเหตุย่อยหลายๆ เหตุ เหตุย่อยแต่ละเหตุเป็นอิสระจากกัน มีความสำคัญเท่าๆ กัน และเหตุทั้งหลายเหล่านี้ไม่มีเหตุใดเหตุหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความเป็นสมมติฐานกร  อ่านเพิ่มเติม

คอมพลีเมนต์

คอมพลีเมนต์ (Complements)

คอมพลีเมนต์ (Complements) มีนิยามคือ ถ้าเซต A ใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ U แล้วคอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของ U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A’

ตัวอย่างเช่น

U = {1,2,3,4,5}

A ={1,2,   อ่านเพิ่มเติม

เพาเวอร์เซต (Power Set)

เพาเวอร์เซต (Power Set)

คำว่า เพาเวอร์เซต เป็นคำศัพท์เฉพาะ ซึ่งใช้เป็นชื่อเรียกเซตเซตหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับเรื่องสับเซตเพาเวอร์เซตของ A เขียนแทนด้วย P(A)

P(A) คือเซตที่มีสับเซตทั้งหมดของ A เป็นสมาชิ  อ่านเพิ่มเติม

สับเซต

สับเซต (Subset)

ถ้าสมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B แล้ว จะเรียกว่า A เป็นสับเซตของ B จะเขียนว่าเซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊂ B

ถ้าสมาชิกบางตัวของ A ไม่เป็นสมาชิกของ B จะเรียกว่า A ไม่เป็นสับเ  อ่านเพิ่มเติม

ยูเนียน

สมมติให้วงกลมสองวงเป็นเซต A กับ B พื้นที่สีม่วงคือการยูเนียนของเซตทั้งสอง

สมมติว่าเอกภพสัมพัทธ์ U ได้นิยามแล้ว กำหนดให้เซตสองเซต A และ B เป็นเซตย่อยของ U การยูเนียนจะให้ผลเป็นเซตใหม่ที่มีสมาชิกทั้งหมดที่ปรากฏอยู่ใน A หรือ B โดยไม่มีสมาชิกอื่นนอกเหนือจากนี้ นั่นคื  อ่านเพิ่มเติม

${\displaystyle A\cup B=\{x\in \mathbf {U} \,|\,x\in A\lor x\in B\}$

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

      เอกภพสัมพัทธ์  คือ  เซตที่กำหนดขอบเขตของสิ่งที่ต้องการศึกษา  ซึ่งถือว่าเป็นเซตที่ใหญ่ที่สุด  โดยมีข้อตกลงว่า  ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่มีการกล่าวถึงสิ่งใดที่นอกเหนือไปจากสมาชิกของเซตที่กำหนดขึ้นนี้ โดยทั่วไปนิยมใช้สัญลักษณ์   U  แทนเอกภพสัมพัทธ์  อ่านเพิ่มเติม

เซตอนัน

  เซตอนันต์(Infinite  Set)  คือ  เซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้เพราะสมาชิกมีจำนวนมาก 

 ตัวอย่าง    A  =  {1, 2, 3, … }        

                    จะเห็นได้ว่าเซต  A ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกตัวสุดท้ายที่อยู่ในเซ  อ่านเพิ่มเติม

เซตจำกัด

   เซตจำกัด (Finite  Set)  คือ  เซตที่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้ทั้งหมดและมีจำนวนที่แน่นอน 

ตัวอย่าง     A  =  {1, 2, 3, … ,20}       

  จะเห็นได้ว่าเซต  A  สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ว่าเซตนี้มีจำนวนสม  อ่านเพิ่มเติม

เซต

การเขียนเซต

1. เขียนแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular Form) เป็นการเขียนเซตโดยบรรจุสมาชิกทั้งหมดของเซตลงในวงเล็บปีกกา และระหว่างสมาชิกแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค (,)

เช่น {A,B,C} หรือ {1, 2, 3} เป็นต้น

(หมายเหตุ: ถ้าเซตมีจำนวนสมาชิกมากมาย เราใช้ “…” แทนสม อ่านเพิ่มเติม